ナンクル力学系

学んだ事を書き連ねていこう。

ブクマしていたお勉強用の資料

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id:syou6162確率論、統計学関連のWeb上の資料 – Seeking for my unique color. を見て、よし俺も書こう、とか思って書き始めたはいいけど全然まとまりがない。 これは多分、自分の興味が拡散しているか、ひとつの分野について集中して調べる ことをしていないのだと思ってあきらめることにしよう。 公開しても意味ない気がするけど、せっかく書いたので公開するw

PDFとか個々のページにリンクはるのも大変だったので、大本のページがあればそこだけ にリンクはることにした。

日本語

EMANの物理学(物理)とか物理のかぎしっぽ(数学と物理学)とか、超有名所 (だと勝手に思っているw)はおいておいて、もっと講義ノートとかテキストっぽいやつを。

物理
  • 田崎晴明 先生(学習院大学理学部物理学科)のホームページ
    統計物理とか、くりこみ群とか。

    • 日本語で書いた文章
      • いくつかの解説
        • くりこみ群とはなにか
        • スピンはそろう — 強磁性の起源をめぐる理論
        • Hubbard 模型の数理と物理
        • 統計物理学の基礎をめぐって
        • ブラウン運動と非平衡統計力学
      • やや専門的なもの
        • くりこみ理論の地平
        • 新著紹介「確実性の終焉;時間と量子論,二つのパラドクスの解決」
      • 「黒木のなんでも掲示板」における田崎の掲示から
        • 三原色、色覚、聴覚、味覚
        • ジターリングの力学にむけて
        • 「複雑系」と計算器
  • 芦田正巳 先生(山口大学理学部)のホームページ
    本として出版しているのに、PDFがダウンロードできる!

    • 担当授業
      • テキストのダウンロード
        • 統計力学のテキスト
        • 複素関数論のテキスト
        • 熱力学のテキスト
数学(基礎的なやつ)
  • 千葉さん(京都大学情報学研究科数理工学)のホームページ
    一番充実している気がするw

    • 数学
      • 応用数学の基礎
        「これならわかる 工学部のための数学」のダウングレードバージョン?

        • 第1章 1変数の微分積分
        • 第2章 偏微分
        • 第3章 重積分
        • 第4章 微分幾何学
        • 第5章 ベクトル解析
        • 第6章 線積分と面積分
        • 第7章 微分方程式の基礎
        • 第8章 線形微分方程式
        • 第9章 複素関数論
        • 第10章 留数定理
        • 第11章 フーリエ級数
        • 第12章 フーリエ級数と偏微分方程式
        • 第13章 ラプラス変換
        • 第14章 ラプラス変換と常微分方程式
        • 第15章 変分法
        • 第16章 テンソル解析
        • 第17章 解析接続とリーマン面 (10章の続き)
        • 第18章 等角写像 (17章の続き)
        • 第19章 調和関数とラプラス方程式(18章の続き)
        • 第20章 フーリエ変換とデルタ関数 (12章の続き)
        • 第21章 ラプラス逆変換 (14章の続き)
        • ベクトル解析の公式集
      • おまけ
        • 0で割ってはいけない世界
        • 作図不可能な図形
      • 応用数学特論
        多様体を勉強するのに「微分形式の幾何学」と「多様体上の微分形式」を使った。 かなりおすすめ。群論の導入に「群論は輪っかの理論」をちょっと読んだけどこれも 良かった。

        • 群論は輪っかの理論
        • 確率微分方程式概説
        • 微分形式の幾何学
        • 多様体上の微分形式
        • ベクトルバンドルの接続と Riemann 幾何
        • トポロジー1 〜 幾何から代数へのパラダイムシフト 〜
        • トポロジー2 〜 de Rham 複体とコホモロジー 〜
        • Lie群とLie環1 〜 Lie群とLie環の対応〜
        • Lie群とLie環2 〜 等質空間と古典群の位相 〜
        • Lie群とLie環3 〜 常微分方程式の求積可能性〜
        • 力学系理論1 〜 双曲力学系の基礎理論 〜
  • 山上滋 先生(茨城大学)のホームページ
    ルべーグ積分のノートを探してて見つけた。基礎的な数学だったら全部載っている気がする。

    • 講義ノート
      • 微積分
      • 関数解析
      • 常微分方程式
      • カタラン数学
      • 集合と実数
      • 集合入門
      • 行列代数
      • 群論入門
      • 実数入門
      • ルべーグ積分
      • フーリエ解析
    • Web 教材
      • 行列代数これだけ
  • 平場研究室のホームページ
    • 講義ノート 年度別にたくさんあるので、どんな分野かだけ書くと:
      • 解析学
      • 線形代数学
      • ルベーグ積分論
      • 確率解析学
      • 確率論
      • パーコレーション
      • ランダムウォーク
数値計算
機械学習
  • 栗田多喜夫 先生(産業技術総合研究所)のホームページ
    • パターン認識・画像処理手法の解説
      • 顔検出・顔認識のための統計的手法
      • サポートベクターマシン入門
      • ニューラルネット入門
      • パターン認識とニューラルネット
      • 画像処理のための統計的手法
      • 柔らかな情報処理のための統計的手法の応用に関する研究(博士論文)

英語

英語の資料は、分野に分けられないような一品物(?)が多かった。

  • http://www.freetechbooks.com/
    英語のComputer Science系のテキストへのリンク集。 情報、統計、機械学習、AIあたりのテキストを探すのに使ったりした。
  • Computational Methods for Nonlinear Systems の講義のページ
    複雑系・非線形力学系とかのノートがある。あと、Pythonについても。

    • Entropy, Order Parameters, and Complexity (PDF) by James P. Sethna
      • この本は良さげ!読みたい。
    • Lecture Notes
      • Overview, introduction, and programming
        • Introduction to course and modules (8/29/08)
        • Introduction to Python and external packages for scientific computing (8/29/08)
        • Introduction to SciPy and arrays (9/12/08)
        • IPython tips
        • NumPy/SciPy array tips
      • Lecture notes for computational modules
        • Complex networks, small worlds, and percolation
        • Pattern formation, cardiac dynamics, and spiral waves
        • The 2008 U.S. Presidential Election
        • Bifurcations & Chaos in Iterated Maps I: Chaos & Lyapunov Exponents / Invariant Measure
        • Biomolecular networks: Stochastic Cells and the Repressilator
        • NP-completeness, computational complexity, and phase transitions
        • Ising model algorithms and Markov chains
        • Molecular dynamics, DigitalMaterial, and design patterns
        • Random walks
        • Universality in random matrices and extreme value statistics
        • Universality, the renormalization group, and the onset of chaos

    他にも資料ある。というかありすぎだろjk

  • Reinforcement Learning: An Introduction by Richard S. Sutton and Andrew G. Barto
    強化学習の教科書。強化学習について勉強するなら、この本くらいしか無いのでは。 日本語訳も出てるけど、英語の方が読み易い気がした。 (俺は英語で読んだ部分とと日本語で読んだ部分があるw)HTML バージョンだけ全部が読める。
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Written by tkf

February 25, 2009 at 1:01 pm

Posted in 物理, 数学

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2 Responses

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  1. ところで,チューリングマシンの解りやすい易しい本とか知りませんか?

    moge

    September 22, 2009 at 9:23 pm

  2. 形式言語とかその辺り詳しくないです.ごめんなさい.勉強したいんですけどね.

    tkf

    September 22, 2009 at 9:36 pm


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