ナンクル力学系

学んだ事を書き連ねていこう。

十分統計量が少しわかった気がするのでメモ

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PRML読んでて出て来たけど、詳しく説明されてない(気がする)ので分からなかった。ベイズのあたりも分からないので、現実逃避(笑)のために調べてみた。当たり前すぎる事ばかりで晒すのが恥ずかしい気もするw

十分統計量について分かった事:

  • (パラメトリックな)確率分布を仮定している。
  • その分布の確率変数のみを引数にとる関数である。
  • この関数さえ分かれば、確率分布を再構成出来る。

十分統計量「確率変数のみを引数にとる関数」であれば何でも良い(例えば定数倍もOK)。名前から何か不変量かと思っていたけど、ようするに関数なんだなこれは。

求めた十分統計量から確率分布のパラメタへの変換があれば、以下の順番で確率分布を再構成出来る。

  • サンプルから十分統計量を求める。
    • さっきの言い方と少し矛盾。十分統計量はサンプルを引数にとる関数なので。サンプルに対する十分統計量とでも言うべき?
  • パラメタを求める。(普通はパラメタ=十分統計量)
  • 確率分布が出来た!

という感じか。関数だから、確率分布のパラメタを決めるために引数(=サンプル)を取る必要がある。ふむ。自然だ。

参考:

Written by tkf

December 26, 2008 at 6:10 pm

Posted in 数学

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