ナンクル力学系

学んだ事を書き連ねていこう。

ルベーグ積分を勉強するわけ

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一応、認知ロボティクスをやってる研究室に居るわけだけど、なぜルベーグ積分やろうと思ったか説明する図:

m2r

数学からニューラルネットを通ってロボットへはこんな感じでつながる

↑の図はあくまでニューラルネットワークを通しての分野のつながり。これは、数学とロボティクスのつながりの一面しかとらえてなくて、本当は「多様体→解析力学」ってつながってロボットの運動をバリバリ解析していこうという流れもあるし、制御で安定性の話やると力学系の話がからんできたりする。とういか、そっちの話のほうがよりロボット工学らしい気がする。

まあ、確率論・統計学や力学系なんてどの分野とも関係してるんじゃないかと思う。その基礎を固めようと思うとチラチラ見えてくるのがルベーグ積分。

カオスを勉強しようと思って力学系の話を読むと最初のほうにカントール集合とか出てきて、「ルベーグ積分勉強してきなさい!」と怒られる。

確率論を勉強しようとすると「ボレル集合だよ?分からないの?ルベーグ積分と測度論知らない人は来ちゃダメ!」と怒られる。

まあ、そこまで基礎を固めなくても良いかもしれないけど専門的な話になると辛くなる。どちらかと言えば、ロボティクスの話というか周辺の話題についての研究を調べるときに必要になる感じだと思う。

という訳でルベーグ積分をさらっと勉強してしまおう。厳密になりすぎない程度に。

卒論大切な時期だけどねw(ぉ

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Written by tkf

October 11, 2008 at 3:43 am

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