ナンクル力学系

学んだ事を書き連ねていこう。

統計力学で、エントロピーまで。

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最近は、結構調子良く出来てたのではないかと思う。全然出来なかった日もあったけどね。

とりあえず、複雑で大きな系を記述するには統計力学が 要るだろうということで統計力学を勉強中。

最初は、

数�で�み解く統計力�―平衡状態とエルゴード仮説

を読んでいたんだけど、記述が不親切なところがあったのかまったく進めなかったのであきらめて別の本を探した。(ん。今ぱっと見たら読めそうだったぞ。w)

そこで、 見つけたのが

統計力�を�ぶ人のために

という本。今は帰省中で実家の周りの本屋には全然本が無く、むしろこれしか無かったという感じ。でも、まあまあ当たりかなと思える本だった。PDF版公開されてるから無料で手に入るのは気づかなかったことにしたい。

ところで、統計力学の教科書はどれもスピンだとか量子力学の話が載っていて量子力学分かっていないとちゃんと理解した気になれない。作られたのは統計力学の方が先なんだから、量子力学の話をしなくても良いはずだと思うんだけど。

というわけで 、統計やる前に量子だということで量子力学を勉強することにしたのだが、実家の周りは本屋に本が無いのでWebで手に入るテキストを使う事に。最初使っていたEMANさんの量子力学は第一部までは分かりやすく読めた。しかし、第二部の座標表示で使われていた\psi (x) = <x| \psi > という表記方法が数学的じゃない気がしてなじめず、別のテキストを探す。島根大学の阪本先生の量子力学I,IIの講義のプリントが分かりやすかったので、これをメインに使う。数式の変形とかがしっかり書かれているので、かなり分かりやすかったと思う。スピンまで行けた。ただ、シュレディンガーの猫とかの話が良く分からないので、まだ数式の表面的な理解しかしてないんだろうなというのが実感。今の理解は、

量子力学は、「確率的なふるまいをする系とその測定値」が得られる実験結果と「系を、波動関数(状態ベクトル)で表し、それが固有値をもつ」という数学的特徴を組み合わせた学問。

という所に落ち着いている。

量子を一週間弱かけてなぞった後、統計力学に戻った。今日は、

S = -k_B \sum_{\mathrm{state}} P_{\mathrm{state}} \ln P_{\mathrm{state}}

で定義されるエントロピーが熱力学で使われるものと同じであることを、古典的理想気体の場合について示すところまで。(これ、一般に示す事出来ないのかな。)

Written by tkf

September 15, 2007 at 12:59 am

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