ナンクル力学系

学んだ事を書き連ねていこう。

リズム現象の研究会 IVの2日目メモ

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リズム現象の研究会 IVの2日目に行って来た.リズム現象は前々から興味あったので結構楽しかった.最近は全然勉強してなかったので,結合した位相振動子の方程式すら忘れていたけどw

その時に取ったメモ:

1 北畑裕之(千葉大・理)

ロウソクの振動に見られる振動・同期現象

  • 自然界に見られるパターン,模様魚,花,雲,砂丘,
  • 時空間パターン時間軸のパターンー>リズム
  • 時空間自己組織化個々の要素は,隣接する要素だけ見れる
    • 例)鴨川等間隔の法則
      • カップルが等間隔

    複雑なものの中にあるシンプルな面白さ,美しさ

    • 実験系
      • BZ
      • BR
      • saline oscillator (塩水)
      • plastic-bottle oscillator
      • water-camphor system
    • ロウソク振動子
      • 同期現象を発見
      • シンプルな系
    • 三本一組で,振動
      • 割と安定に出る
      • 明るさを画像解析(輝度, brightnesss [a.u.])で見ると,綺麗な振動が見れる
    • カップリングすると?
      • 20mm 同相
      • 40mm 逆相
    • lを変える
      • 20mm – 30mm 同相
      • 30mm – 45mm 逆相
      • それ以上 非同期
    • 燃焼のメカニズムは?
      • 液体のロウが毛管現象で芯を伝わって上へ
      • 気体のロウが燃える
      • 酸素が対流で上向きに流れる
    • 同期のメカニズムは?
      • 熱の伝播拡散,対流,輻射
    • 検証してみる
      • 拡散
        • 熱拡散方程式
        • 10mmのオーダーで熱が伝わるには10sと計算出来る
        • 振動の周期0.1s
        • 同期現象には利かない?
      • 対流対流を測る装置で観察
        • 1本ほとんど動いて無い.
        • 3本
          • ロウソクの炎の外に対流は無い.
          • 横方向には乱れが無い.
        • カップリング
          • これも,横方向には乱れが無い.
          • これも同期に利かない?
      • 輻射これ?
    • 数理モデルを
      • 温度の時間変化
      • 流れに依る熱の輸送,燃焼の発生,輻射による損失
      • 酸素密度の時間変化
      • 流れに依る供給,燃焼による消費
      • 1,3?
        • 芯の本数に燃料供給量が比例するでしょ
        • 燃料供給量が違う
      • 結合振動子系
        • 輻射の影響を
        • ステファンボルツマン
        • 4乗で効く
      • lが大きいと相安定
        • 逆相になる初期値が広い
        • ほとんどの初期値で逆相
    • 輻射が大事と考えたのは,対流と拡散が効かなかったから輻射を切って,
  • まとめ酸素の供給不足によるカップリング
  • 質疑
    • 芯が太くても?良い
    • 3本以上でも?
      • 良い
      • Lが大きいと周波数が大きくなるのは不自然?
    • 周波数を変える手段は無い今のところ無い
    • 空気の引き込み,ロール構造とかは効かない?
      • 炎の下に仕切りを入れたりしても効かない
      • 検証して,無いのでは,と

2 伊藤浩史(お茶大・アカプロ)

試験管内の概日時計の同期

  • in vitro -試験管内で
  • 体内時計はどこに?earth, population, individual, tissue, cell(15年くらい前), genetic network
  • cyanobacteria もやしもん
    • 概日時計制御遺伝子のプロモーター活性
    • 逆位相がずっと続く
  • clock genes
    • kaiA, kaiB, kaiC
    • これ以外では見つかっていない(cyanobacteriaでは)
    • kaiは回転のかい
  • 転写翻訳ネガティブフィードバック説
    • The Cellにものってる
    • 人やカビなど他の生物でも
  • P-KaiC(リン酸化)とNP-KaiCの間で振動
  • ATPを入れ続けてれば振動
  • protain oscilator
  • リン酸化しないkaiCを持つcyanobacteriaでも概日周期あるダンピングする
  • タンパクか?遺伝子ネットワークか?という対立
  • 周期の温度に対する変化30度と40度でもあまり変わらない
  • 光振動との同調性
    • たぶん無理.
    • 透明なので.
  • 温度サイクルに同調する?
    • 色々な位相サイクルを準備H(40度),L(30度)
    • 12H12Lの温度変化にロック
    • 10H10Lの温度変化にもロック
    • 8H8Lの温度変化にはロックしない
  • step up と step up だけ実験位相シフトおこる
  • prediction of entrainment
    • 予測しだグラフ
    • 実験と大体あう
  • まとめ
    • 細胞
      • 自立振動性
      • 温度補償性
    • たんぱく質
      • 自立振動性
    • (↑なんだっけorz
  • 位相をずらした試験管の中身をまぜると?
    • 12時間で急速に同期.何事も無かったように振動
    • 色をつけて,逆位相をまぜる
    • すぐに同期
    • 色々な位相を用意.総当りで混ぜる.
    • どの位相にひきこまれるか?
    • 下がってゆく位相が強い
  • 何が起こっている?
    • 12量体とかになる?
      • 実験では確認できず
    • シャッフル
      • タグをつけて釣るということが出来る
      • シャッフルされているやつがとれた
      • 位相によって,シャッフルされてるやつが取れるところがある
      • シャッフルが起こっている位相と,さっきの強い位相がいっしょ
      • 分裂のリズムが12時間.猛烈にkaiCを作らないと.
  • 感想
    • 質疑のメモ忘れた.

3 青柳富誌生(京大・情報)

周期の揺らぎで重みを付けたスパイクトリガー平均からの位相応答関数の抽出

  • 位相応答関数の測り方の研究イベントでそろえる?
  • 脳,神経系
    • リズムが大事?
    • 短い周波数は,ローカルな情報を
    • 周波数が低くなるにつれて,情報統合に役立っているのではないのかという話
    • 相対位置をコードしている海馬のθ波
  • スパイク相関による情報コード
    • 二つの解釈が可能な絵の任意
    • 発火パターン
    • スパイクの相関を見ることで,どっちの絵が見えているか分かるかもしれない
  • 解析手法
    • 忠実にモデル化しても本質は良くわからない
    • リズム現象だけ
    • 位相縮約が有効
  • どうやって位相記述を?
    • 多自由度非線形力学系をそのままシミュレートするより,位相縮約
    • 正確なモデル化は困難
    • 位相応答曲線さえ分かっていれば良いのでは?
    • リズム現象に関してはこれだけで
  • インパルス電流に対し,周期が早まるか遅れるか
    • かなりノイズが多い
    • 統計的処理も出来るけど,もう少し違う刺激
  • 連続的なゆらぎ刺激を与える
  • あえてゆらぎ刺激を
    • 周期に対して,振動周期に比べて十分短い
    • 確率過程である必要が無い
    • 強度(振幅)は
    • 切り分けた波形を
    • ???
  • 数値実験H-Hモデル
    • 理論値に10sくらいで収束する
  • バーストニューロンの位相応答計測
    • singletとdoublet
    • singletで非同期,ダブルで同期
    • ぎりぎりのところで,インパルスのやつ測るのは難しい
    • モードで切り分けて計算出来るので,一回の実験で
  • 背景ノイズより大きく.大きすぎると非線形の影響が出るよという実験
  • 波数空間版???
  • 実験
  • 揺らぎと位相曲線の似たような研究
    • 位相応答曲線の微分値が得られる
    • weightedしてない版
    • これは,なかなか収束しない
  • まとめ
    • 新しい手法を提案
      • 位相応答曲線と揺らぎの相関を巧みに利用
      • インパルス
    • 実験が容易
      • 刺激の
  • 質疑
    • 概日とかにも?
      • 実験の人のが詳しいと思う.
        • スパイクでも良いのでは.
        • 色々な可能性に関してサーチしている.
        • 300回くらいとればいいのかも.
    • 300回くらいだと一年くらいかかるw
  • 感想
    • かなり分からなかった.質問もついていけてないのが多い.

4 郡宏(お茶大・アカプロ)

細胞レベルとシステムレベルの応答をつなぐ

  • 蔵本先生の言葉
    • 間違った近似法から正しい結果
    • よくある
    • 何らかの関係がありそう
  • 蛍,橋,メトロノーム,ペットボトル振動子
  • 生物の概日リズムの位相応答曲線
  • 中枢時計:視交叉上核(SCN)時計細胞のネットワーク
  • ひとつの細胞のPRCはとれる.どうやって,それからネットワークにつなぐ?
  • 成長によって,レスポンスが変わる細胞間の結合が強くなってきて,摂動を受けにくくなった?
  • モデル
      • 任意の不均一性
      • 任意の結合ネットワーク
      • 外部刺激弱い
    • 各細胞の影響力を調べる
      • ネットワーク構造によって変わる
  • 外力を受ける位相振動子
  • 結合振動子
    • 結合が弱い
    • 一周して平均
    • 位相差だけでかけますよ
  • 振動子影響力を調べる
    • 対象なやつ
    • 非対称なやつ
      • 同期状態から小さなずれ
        • 線形化
      • 位相シフトを与える
        • 行列で書き直す
        • 固有地を
        • 右ゼロ固有ベクトル
        • 左ゼロ固有ベクトル
        • 左ゼロ固有ベクトルと状態変数との固有値と内積は保存量
        • 左ゼロ固有ベクトルの成分が,位相シフトの影響力!
  • もう少し複雑なやつを
    • 左ゼロ固有ベクトル簡単に求められる
    • 性質一緒だとしても,影響は全然違う
  • 性質の異なる振動子
    • αというパラメタで,どこでバランスするが決まる
    • α:亭主関白度
    • 2ーナさんからの影響が大きい
  • 全部が全部に同様に結合する集団の場合
    • αを変えると
    • 各振動子が全体に与える影響は分化する
  • 全体に摂動を受ける場合
    • 集団位相
    • 全体のPRCは影響力で重み付けられた個々のPRCの和
  • まとめ
    • ミクロな応答からマクロな応答へつないだ
    • 結合の効果による分化
    • 今後
      • 概日リズムとかとの共同研究
      • ネットワーク構造の推定
  • 質疑
    • 位相ロックしてるのは足し合わせでいいの?閉じた形で書ける
    • 位相振動子以外でも,一般的な力学系でも?
      • 位相差の関数なので,対象性
      • 一般的な力学系だと周期関数
      • 数値計算
      • これから考える
    • 摂動が強くて壊れる場合は?
      • 扱えない
      • 摂動論で高次まで見ればいけるかも
      • 入力が受け付けないような位相領域が分化される可能性も
  • 感想
    • おもしろー→「国際会議で間違ってしゃべっちゃったw」x2

5 西川郁子(立命館・情報)

位相差の制御による交通信号機制御法について

  • φという位相で,信号の赤青黄で書く
    • ペアでしか考えない
    • 周期は全部同じ
    • dφi/dt = ω + Ki sin(φj – φi – Δ) i,j=1,2
    • 平衡点は
  • 複素変数ニューラルネットワーク
    • 複素変数 回転 ニューラルネットワーク
    • 位相モデルがこれと同じだったので複素NN業界の人にも話した
  • 都市街路のモデル
    • 交通信号機の役目
      • 効率よく
    • コントロール
      • point-wise
      • line-wise
      • area-wise
        • 現在は,がんばって計算
        • 対補償性がない
      • 自立分散でやりたいよね
    • 信号機のダイナミクス
      • cycl lenght: T = G + Y + R
      • split: G + Y
      • offset 車の速度で出せる
  • Δij(offset)を所要時間で決める
    • 対向車線は同じなのでΔij = Δji
    • 交通流の昔の知見でも,0かπで,リズムの知見と同じ
  • Ki は車の台数に比例したら決める
  • 複雑な交通路への拡張も簡単
    • (式が早くておえない...w
  • 実際の道に適用してシミュレーション
    • 色々指標を計算していい感じ
  • 渋滞してるという情報もフィードバック.力技
  • sinが良いかどうか?確かめる.GAで.
    • GAの結果と比べる
    • GAのが良かった
    • どこがだめだった?
    • sinの仮定.対象性を壊すのが良い場合もある.
    • sinの代わりにカップリングを変えると,GAの結果に近くなった

6 内田淳史(埼玉大・理工)

レーザにおけるカオス同期とその情報通信応用

  • レーザーカオスの物理
    • レーザー:コヒーレントな光源
    • 高速.GHz
    • 不規則性
    • 半導体レーザー
      • 戻り光誘起雑音
        • 非線形+時間遅延=池田カオス
      • アイソレーター
    • 不安定化の原理
      • 電子-正孔対と光子がつりあう
    • 相互作用の時間がナノ秒
    • 方程式には時間遅延が入っている
    • 分岐図,アトラクタ,ポアンカレ断面
    • カオスが同期するか
      • 完全,遅延,位相,一般化,...同期
    • 完全同期
      • 二つオーダーの周期
        • 109 Hz, 1014 Hz
        • インジェクションロッキング効果
          • 早いのが先に同期
    • 一般化カオス同期
      • 実験での検出方法
        • レプリカを作って,それ同士で完全同期したらOK
      • 実際の実験
        • 相互相関関数で同期を判定
        • drive-response1 : 0.659
        • response1-response2 : 0.947
        • 一般化同期!
        • driveとresponseは違うカオスでも.ローレンツとレイリーとか(だっけ?
    • コンシステンシー
      • 繰り返し駆動させられた非線形系が同じ応答をする?
      • 普遍性?
      • 一般化同期に似てる?
        • 同じ系でやることが違う
        • 実際の実験ではレプリカが作れない
    • 実験
      • 振幅の大きさで,コンシステンシーかわる
      • 小さいところでコンシステンシーでる
    • 電子回路
      • コンシステンシーの初期値のベイスンが入り組んでいて,非常に複雑
  • レーザーカオス同期
    • セキュリティーのへの応用
      • 現在は,コンピュータに頼っている
      • ハードウェア的に実現出来ない?
    • カオス同期秘匿通信
      • メッセージ + カオス = 信号
      • 信号 – カオス = メッセージ
      • 同じカオス持っていれば!
    • アメリカで軍が
      • 公表されてないので??
    • ヨーロッパが強い
      • オカルト
      • ピカソ
      • アテネに光ファイバ網がある
        • カオスを送る
        • 実際の光通信に近い状況で
        • ネイチャーに
      • チップにしてしまう
        • 去年でた
    • 欠点
      • セキュリティの定量的評価が皆無
      • アナログ通信
        • 暗号ではない!
    • デジタルとの親和性が良いやつが
    • 物理乱数生成期
      • 実験でのカオス:決定論+ノイズ
  • 質疑
    • なぜ摂動大きいとコンシステンシーだめ?ローレンツとレスラーで違ったりする
  • 感想
    • 質疑とるの難しいし,精神力が...

7 竹内一将(東京大・理)

カオスの摂動敏感依存性で捉える結合振動子の集団挙動

  • 集団が成すリズム現象
    • 心臓
      • 心筋細胞の収縮
      • 心臓の拍動
    • イースト菌
      • 化学反応の振動
      • 代謝サイクル
    • 集団になると,質的に異なる挙動が
    • 普遍的な性質が?
  • 結合力学系
    • 個々のダイナミクス + 相互作用
  • リミットサイクル振動子
    • 個体 = 振動子を考える
    • イースト菌のやつのモデルの式を使う
  • 集団
    • 結合なし
      • 一様分布になる
    • 弱い大域結合
      • 一様分布になる
    • 強い大域結合
      • 同期
    • 中間くらいの大域結合
      • 単位円でない
      • 円がうにょうにょ
      • 波っぽいのがある
      • カオス
  • カオスの摂動敏感依存性
    • リャプノフ指数
  • ずらし方
    • 個体をずらす:微視的モード
    • 集団をずらす:集団挙動モード
      • 摂動される素子の数(みたいなやつ)がNでスケールされる
  • 局在,非局在を定量化
  • それぞれのモードを発見
    • 集団挙動モード
    • 微視的モード
  • 感想
    • 後半まったくついていけなかったw
    • QR分解とか出てきたけど,ああやったなあと思い出すくらい

8 ポスターセッション

  • 聞いたやつ
    • ヘビロボット
    • アメーバロボット
    • 受動歩行
  • 感想
    • 見たやつはロボットだらけすぎるw
    • 他のやつは,数学しすぎてるか生物しすぎてるかでつっこんでいけなかったw
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Written by tkf

January 24, 2009 at 7:22 pm

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